决策矩阵是风险型决策常用的分析手段之一，又称“决策表”、“益损矩阵”、“益损表”、“风险矩阵”。

决策矩阵由备选方案、自然状态(及其发生的概率)益损值所组成。对决策问题的描述就集中地表现在决策矩阵上，决策分析就是以决策矩阵为基础，运用不同的分析标准与方法，从若干个可行方案中选出最优方案。

1.状态变量：指可能影响决策后果的各种客观外界情况或自然状态。是不可控因素。

2.决策变量：指决策者所采取的各种行动方案，是可控因素。

3.概率：指各种自然状态出现的概率。

4.损益值：在一种自然状态下选取某种方案所得结果的损益值。

风险矩阵分析的应用软件提出了一种对风险降低过程进行监控的方法,共分为五个步骤。

　　Step1做出风险降低计划,包括降低风险的一系列任务。从实时监控的角度来看,风险降低活动中的每一个任务都有一个特定的状态(status),比如“已经完成”或“正在进行”。

　　Step2对每一个任务分配的任务状态可用四种颜色进行标识,即蓝、绿、黄、红。每一种颜色标识的状态如表6所示。 

　　Step3将每一种颜色转变成该项任务可能导致失败的概率。默认值如表6所示,在项目管理中它们可以根据实际情况进行调整。

　　Step4基于一项风险降低活动计划对每项任务颜色的评估,这一步中风险降低活动失败的概率(Papf)用下式计算:

　　 (2)

　　式(2)中,y_j表示风险降低活动中第j项任务被标识的颜色状态,v(y_j)表示实施这项任务可能失败的概率。例如,如果y_j是黄色的,根据表6,v(y_j)对应的概率值为0.5。如果风险降低活动中的任务是成序列的并各自独立的,这个公式给出了该风险降低活动可能失败的概率。对于一个任务串联的系统,当且仅当风险降低计划中的每一个任务都成功实施,才会保证整个风险降低计划的成功。

　　也可能出现例外的情况,例如,由若干任务组成的并行系统,当其中一项任务成功时,整个风险降低计划活动也会取得成功。一个给定的风险降低计划也可能是由串联任务和并联任务组成的混合系统。另外,一些任务可能是统计不独立的。可靠性理论为这些情形进行了界定:

　　首先,如果风险管理计划是连贯的(即不存在互不相关的任务),则计划失败的概率不超过所有顺次相连的任务失败概率。

　　其次,如果风险管理计划的任务都是相互关联的(即它们不存在负的协方差),串联系统风险降低失败概率的上界可以通过将各项任务看作相互独立的量而求得。

　　结合上面的结果,说明式(2)提出了针对任何相互关联任务的风险管理失败概率的严格上界。

　　风险降低活动失败的概率P_apf为风险降低过程提供了方法,故接下来的工作即完成最后一个步骤。

　　Step5根据Borda数对风险排序,使用Papf而不是Po作为风险分析和管理的准则之一。如果风险管理计划不能针对某一风险而定,项目会继续使用P_o作为该风险分析的准则。

　　当使用上述方法时,用户只需对Step1和Step2负责。当各子任务确定并且其状态颜色被评估确定之后,项目会自动执行下面的步骤。

　　这种跟踪监控方法具有以下三个优点:

　　1)风险矩阵收集的数据和评估结果可以在整个风险管理过程中应用。风险管理过程一般包含四个基本阶段,即风险规划、风险评估、风险分析和风险处置。原始风险矩阵可以支持前三个步骤,具有风险降低监控功能的软件应用,则支持第四个阶段。

　　2)那些需要给予密切关注的风险可以通过Borda数来识别。这些关键性风险指的是其风险降低活动失败的概率Papf和风险影响都比较高的风险。

　　3)风险管理规划任务的颜色状态若能够给予周期性的评估,则任一种风险的Borda序值和P_apf都可以被实时计算出来。以上处理风险的过程可用图1表示:

　　风险矩阵在美国空军电子系统中心获得了广泛应用,其应用分析软件已应用在联合监视与目标攻击雷达系统(JSTARS,jointsurveillanceandtargetattackradarsystem)和国家空天系统升级项目中。并且,风险矩阵方法在美国国防采办中受到很高的重视,在应用实践中不断发展。风险矩阵作为一种简单、易用的结构性风险管理方法,在项目管理实践中具有以下优点:

　　可识别哪一种风险是对项目影响最为关键的风险;

　　加强项目要求、技术和风险之间相互关系的分析;

　　允许工业部门在项目风险管理前期就加入进来;

　　风险矩阵方法是在项目全周期过程中评估和管理风险的直接方法;

　　为项目风险和风险管理提供了详细的可供进一步研究的历史纪录。

　　应用软件分析矩阵保留了原始矩阵的分析功能,不需要新的数据和步骤,它还具有以下分析功能:

　　风险矩阵的软件Excel510/VisualBasic在Macintoshi机和PC机上运行具有很好的兼容性;

　　能够提供直观的电子数据表格界面(见表5);

　　采用的Borda方法是在多个评价准则基础上形成对风险级别进行排序的一种投票式运算法则;

　　风险矩阵方法是一种评估和监控风险降低活动的方法;

　　是在特定评价准则基础上评估风险序列敏感性的方法;

　　具有自动分类和列表的功能。

　　当前,高技术项目风险的定量化分析是一个重要的研究方向,美国国防部(DoD)和美国航空航天局(NASA)都给予了很多关注,并取得了一些研究成果。比如NASA的JacobBurns和JeffNoonan等人提出风险全息层次模型(HHM,hierarchicalholographicmodel)和风险过滤、排序和管理框架(RFRM,riskfiltering,rankingandmanagementframework)对高技术项目的风险进行定量化分析。NASA的BarneyB.Roberts提出了一体化定量风险管理理论(IQRM,integratedquantitativeriskmanagement),并在定量化风险管理理论的基础上试图建立基于风险的决策支持理论(RBDS,risk2baseddecisionsupport)。这些模型都用到了风险矩阵的方法对风险进行分类和过滤,如图2所示。可见风险矩阵方法具有很高的科学性和可操作性。并且,风险矩阵的分析软件为风险矩阵的广泛应用开辟了更加广阔的天地。

　　在我国高技术项目研究的开发领域,目前还缺乏规范而有效的风险管理技术和措施。问题在于:

　　其一,风险管理的观念还没有真正广泛地在项目管理者中确立起来,项目管理主要采取按人员、经费和目标进行割裂式的管理,缺乏系统的风险应对措施。

　　其二,项目的易变性导致的短期行为使得项目研发单位更不愿投入时间和成本采取先进的风险管理技术。在这方面,美国的经验是,采取自上而下的措施,由国防部负责采办与技术的副部长牵头,自1969年开始即坚持在国防高技术采办中开展系统的风险研究,探索合适的风险管理技术,制定详尽的风险管理指南,成立专门的风险管理组织,展开富有成效的风险管理。时至今日,风险管理在美国国防采办中已经成为一项法定性的工作。加强技术性项目的风险管理,我国的项目管理者和项目管理学界还有很多工作要做。 

国防预研项目都是高技术项目,具有探索性、创新性、复杂性、综合性和高风险性的特征,对国防预研项目的风险管理的研究,正在国内引起越来越多的重视。以水下机器人项目为例,首先构造该项目的风险管理原始矩阵,即将项目风险分解为关键技术突破、辅助技术突破、研究经费及后勤保障、人员组成和项目管理技术等五大风险模块,然后将每一风险模块中包含的风险进行细分,依靠项目专家组评估每个风险的影响程度,从而逐步分离出关键性风险,并对其实施技术研发、资金支持、人员配备等方面的密切监控。风险分析矩阵纪录的项目风险历史信息,为开展项目的全寿命风险管理提供了依据,并且有力地支持了专家组对项目的中期评估。对于采用风险矩阵技术开发风险分析软件,目前还必须结合项目特点进一步研究。

　　初步实践,可以归结出我国采用风险矩阵进行高技术项目风险分析与管理的思路:

　　1)首先,规范项目管理程序,初步评估项目风险模块,构造项目风险管理的原始矩阵;

　　2)依靠项目专家组,对于各风险模块进行风险细分;

　　3)根据项目研发环境,对于项目风险进行逐个评估,过滤出关键性风险;

　　4)对于关键性风险产生的条件和发生机理进行研究,并对于关键性风险实施有效的监控;

　　5)根据目前正在采用的能力成熟度模型(CMM)和费用模型等对关键性风险在经费和进度方面造成的影响进行量化评估;

　　6)对项目风险管理设计一体化的风险管理框架,规范项目管理流程,并在此基础上开发高技术项目风险分析与管理软件。

案例一:基于风险矩阵的企业采购风险评估^[2]

　　一、风险矩阵方法介绍

　　1995年4月美国空军电子系统中心(Electmnic Systems Center)首次采用风险矩阵法对项目风险进行评估。

　　自1996年以来。美国空军电子系统中心大量的项目都采用风险矩阵方法对项目风险进行评估。风险矩阵法在项目风险评估中可以分为以下四个步骤闭：首先．根据风险对项目的影响程度，风险矩阵法将风险对项目的影响程度分为5个等级并对各个等级进行了解释性说明(见下表)。

　　风险影响等级的定义

　　其次，将风险发生的概率划为5个等级，并对这5个等级进行了解释性说明(见下表)。

　　发生概率的解释性说明

　　再其次，在表:风险影响等级的定义和表:发生概率的解释性说明的基础上，建立一个风险影响等级和风险概率的二维坐标系，从而得到各个风险的级别(见下表)。

　　从上表可以看到，表中只是给出了三个直观的风险等级(高、中、低)，然而同一等级的风险的重要性程度可能并不完全一样．因此风险管理者无法从众多的高风险结中分离出最为关键的风险。

　　最后，在上表的基础上。研究人员将投票理论应用到风险矩阵中，引入Borda排序法来确定哪种风险最为关键。Borda排序法的原理是由每个投票人按照一定的规则对各候选人排序，然后计算各个候选人的得分总数，得到最高分的候选人为胜者。本文中的候选人指代的是待排序风险，得分最高者也就是最为关键的风险。事实上，Borda排序法不仅可以用于高风险结。还可以用于中、低风险结，方法如下：设Ⅳ为某一风险结中所含风险总个数。设i为某个特定风险，后表示某一准则。表3的风险矩阵只有两个准则：用k=1表示风险影响I，k=2表示风险概率P₀。如果r_ik风险i在准则矗下的风险等级，则风险i的Borda序值可由下式给出^[3]：

　　风险等级就由这些Borda值给出。某个风险的Borda值表示它所处风险结中比它更为关键的风险个数。如果被评估的风险结为高风险结，那么Borda值为0的就是影响项目成功最为关键的风险。

　　二、风险矩阵应用举例

　　采购对于企业而言，是一个项目管理的过程，因此利用风险矩阵来对其风险进行评估是合适的。下面以某电力建设企业采购一批机械设备为例，来说明风险矩阵在采购风险评估中的应用。此时，公司的采购人员必须对这次采购中企业所面临的各类风险进行识别，进而对采购风险进行评估和排序，找到这次采购中的关键风险，从而有针对性的加强对关键风险的控制和管理。

　　该企业根据历史记录以及行业、产品的特点．发现在采购中主要面临以下7种风险及其对采购成功的影响。

　　并对各类风险发生的概率进行了如下的预测(见下表第二列、第三列和第四列)^[4]：。

　　采购风险矩阵举例

　　在确定了风险事件、风险影响以及风险发生的概率后，根据风险等级对照表(见表3)，可以确定出各个风险所处的风险结(见上表中的第五列)。从上表，我们可以看到风险2、风险3和风险6处于高风险结，风险1和风险4处于中风险结．风险5和风险7处于低风险结。

　　在确定了风险结之后，企业可以组织外部专家和内部相关专业人员利用Borda排序法根据一定的准则对高风险结中的3个风险进行评估排序．确定各个风险的重要性顺序即各个风险的Borda序值，进而确定这次采购中的关键风险。从第六列的Borda序值可以看到，风险6的Borda序值为O，表示比风险6更为重要的风险个数为0，也即是风险卜合同欺诈是这次采购的关键风险，其次样，表4中第六列(Borda序值)就是对所有采购风险评估排序的结果。如果有两种风险具有相同的序数值．如上表中风险l和风险4，在这样的情况下，企业可以根据历史纪录、专家经验再次判断哪～种风险更为重要。