长期生产函数是指企业在此期间内，所有投入要素的数量都可能发生变化，不存在固定不变的要素。所以长期生产函数又称作多变量生产函数。

在长期内，所有的生产要素投入量都是可变的，多种可变生产要素的长期生产函数可写为：Q=f(X1,X1,…Xa)

其中，Q代表产量，Xi(i=1,2,…,n)代表第i种可变生产要素的投入数量。该生产函数表示：长期内在技术水平不变的条件下由n种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。

假定只使用劳动和资本两种可变生产要素，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为：Q=f(L,K)

其中，Q表示产量，L表示可变要素劳动的投入量，K表示可变要素资本的投入量。

长期生产函数主要研究产出量与所有投入要素之间的数量关系，以确定多种要素之间的最优组合。