概念是思维的基本形式之一，它反映了客观事物的本质特征。人类在认识过程中，把感觉到的事物的共同特点抽象出来加以概括，这就形成了概念。比如从白雪、白马、白纸等事物中抽象出“白”的概念。一个概念有它的内涵和外延，内涵是指该概念所反映的事物本质属性的总和，也就是概念的内容。外延是指一个概念所确指的对象的范围。例如“人”这个概念的内涵是指能制造工具，并使用工具进行劳动的动物，外延是指古今中外一切的人。

所谓模糊概念是指这个概念的外延具有不确定性，或者说它的外延是不清晰的，是模糊的。例如“青年”这个概念，它的内涵我们是清楚的，但是它的外延，即什么样的年龄阶段内的人是青年，恐怕就很难说情楚，因为在“年轻”和“不年轻”之间没有一个确定的边界，这就是一个模糊概念。

需要注意的几点：首先，人们在认识模糊性时，是允许有主观性的，也就是说每个人对模糊事物的界限不完全一样，承认一定的主观性是认识模糊性的一个特点。例如，我们让100个人说出“年轻人”的年龄范围，那么我们将得到100个不同的答案。尽管如此，当我们用模糊统计的方法进行分析时，年轻人的年龄界限分布又具有一定的规律性；

其次，模糊性是精确性的对立面，但不能消极地理解模糊性代表的是落后的生产力，恰恰相反，我们在处理客观事物时，经常借助于模糊性。例如，在一个有许多人的房间里，找一位“年老的高个子男人”，这是不难办到的。这里所说的“年老”、“高个子”都是模糊概念，然而我们只要将这些模糊概念经过头脑的分析判断，很快就可以在人群中找到此人。如果我们要求用计算机查询，那么就要把所有人的年龄，身高的具体数据输入计算机，然后我们才可以从人群中找这样的人。

最后，人们对模糊性的认识往往同随机性混淆起来，其实它们之间有着根本的区别。随机性是其本身具有明确的含义，只是由于发生的条件不充分，而使得在条件与事件之间不能出现确定的因果关系，从而事件的出现与否表现出一种不确定性。而事物的模糊性是指我们要处理的事物的概念本身就是模糊的，即一个对象是否符合这个概念难以确定，也就是由于概念外延模糊而带来的不确定性。

模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的,主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容.

早在20世纪20年代,著名的哲学家和数学家B.Russell就写出了有关"含糊性"的论文.他认为所有的自然语言均是模糊的,比如"红的"和"老的" 等概念没有明确的内涵和外延,因而是不明确的和模糊的.可是,在特定的环境中,人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能心领神会,很少引起误解和歧义.

美国加州大学的L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的论文，文中首次提出表达事物模糊性的重要概念:隶属函数,从而突破了19世纪末勒内·笛卡尔（Rene Descartes）的经典集合理论,奠定模糊理论的基础.

1966年,P.N.Marinos发表模糊逻辑的研究报告,1974年,L.A.Zadeh发表模糊推理的研究报告,从此,模糊理论成了一个热门的课题。

1974年,英国的E.H.Mamdani首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个实验性的蒸汽机控制,并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果,从而宣告模糊控制的诞生。1980年丹麦的L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窑炉采用模糊控制并取得了成功,这是第一个商业化的有实际意义的模糊控制器。

事实上,模糊理论应用最有效，最广泛的领域就是模糊控制,模糊控制在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题,并取得了一些令人信服的成效。

模糊控制的基本思想:

把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以"IF(条件)THEN(作用)"形式表示的控制规则,通过模糊推理得到控制作用集,作用于被控对象或过程.控制作用集为一组条件语句,状态语句和控制作用均为一组被量化了的模糊语言集,如"正大","负大","正小","负小",零等。

模糊控制的几个研究方向:

• 模糊控制的稳定性研究
• 模糊模型及辩识
• 模糊最优控制
• 模糊自组织控制
• 模糊自适应控制
• 多模态模糊控制

模糊控制的主要缺陷:

信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差.若要提高精度则必然增加量化级数,从而导致规则搜索范围扩大,降低决策速度,甚至不能实时控制. 模糊控制的设计尚缺乏系统性,无法定义控制目标.控制规则的选择,论域的选择,模糊集的定义,量化因子的选取多采用试凑发,这对复杂系统的控制是难以奏效的。

模糊理论是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度函数的理论。根据下图可将模糊理论进行大致的分类。主要有五个分支：

(1)模糊数学，它用模糊集合取代经典集合从而扩展了经典数学中的概念；

(2模糊逻辑与人工智能，它引入了经典逻辑学中的近似推理，且在模糊信息和近似推理的基础上开发了专家系统；

(3)模糊系统，它包含了信号处理和通信中的模糊控制和模糊方法；

(4)不确定性和信息，它用于分析各种不确定性；

(5)模糊决策，它用软约束来考虑优化问题。

当然，这五个分支并不是完全独立的，他们之间有紧密的联系。例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。

从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。由于模糊理论从理论和实践的角度看仍然是新生事物，所以我们期望，随着模糊领域的成熟，将会出现更多可靠的实际应用。

模糊理论是以模糊集合(fuzzy set)为基础，其基本精神是接受模糊性现象存在的事实，而以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标，并积极的将其严密的量化成计算机可以处理的讯息，不主张用繁杂的数学分析即模型来解决模型。

模糊理论发展至今已接近三十余年，应用的范围非常广泛，从工程科技到社会人文科学都可以发现模糊理论研究的踪迹与成果。我们分别由工程科技与社会人文科学的角度，了解模糊理论应用的范畴。

一、工程科技方面

1、型样识别：文字识别、指纹识别、手写字体辨识、影像辨识、语音辨识

2、控制工程：机器人控制、汽车控制、家电控制、工业仪表控制、电力控制

3、信号及资讯处理：影像处理、语音处理、资料整理、数据库管理

4、人工智能及专家系统：故障诊断、自然语言处理、自动翻译、地震预测、工业设计

5、环保：废水处理、净水处理厂工程、空气污染检验、空气品质监控

6、其他：建筑结构分析、化工制程控制

二、 教育、社会及人文科学方面

1、教育：教学成果评量、心理测验、性向测验、计算机辅助教学

2、心理学：心理分析、性向测验

3、决策决定：决策支援、决策分析、多目标评价、综合评价、险分析