1.什么是非线性思维
2.非线性思维的对待应用
非线性思维的建立和培养是人们应用技术的关键。而非线性在实际操作中的体现就是多维度并列顿悟思考的过程。
其实，非线性思维日常生活中并不少，尤其常见于比拼智力的游戏。喜欢下围棋的朋友都知道，势与地、厚与薄、死与活、边角腹、味道保留与否、次序交换先后，始终处于动态变化中。无论专家庸才，如果选择一本道下法则对局不可避免地成为赌局，所以职业高手无一例外都擅长妥协，精于转身。桥牌也是如此，制造、保留、放弃、推迟乃至提前进行各种选择，不同的坐庄与防守路径形成了复杂的网状结构。业余选手被这张网套住，往往剪不断理还乱。然而，对职业高手来说却非如此。原因何在？当过程中所有的不确定被不恰当地消灭的时候，便只剩下结局成为不确定，而这恰恰违背了消除那些不确定的初衷。高手之所以成为高手，是因为明白在不实质改变结果的前提下，为增加结果的确定性而尽可能保留过程的不确定性。
现在，人们的非线性思维方式越来越强，而线性思维方式有弱化的趋势。这是因为，信息技术飞速发展，大量的信息摄入人脑，信息超载使线性思维不堪负重而钝化，进而不能认识到事物的本来面目。因此，大家不宜过分提倡网络给人们思维方面带来的种种好处。
如果说研究性学习就是线性与非线性思维方式的体现，那么，大家还是多一点“深入”的研究比较好，而非“蜻蜓点水”的学习。如何调控这两种思维方式和谐发展即元认知，是一个"仁者见仁智者见智"的问题。
3.非线性思维与线性思维的区别
思维方式无非是线性与非线性两种。线性思维方式有助于深入思考，探究到事物的本质。非线性思维方式有助于拓展思路，看到事物的普遍联系。非线性思维是为了更好地进行线性思维即深入了解事物的本质。线性思维方式是目的，而非线性思维方式是手段。
从思维上讲，非线性思维使用的是人的右半脑，从层次上讲，非线性思维更多的是在人的潜意识里完成的。潜意识的活动更接近客观事物，更真实，更接近道。
用 American Heritage Dictionary上的解释：of,relating,orresemblingaline;straight，或者，havingonlyonedimension。线性思维，是一种直线的、单向的、单维的、缺乏变化的思维方式，非线性思维则是相互连接的，非平面、立体化、无中心、无边缘的网状结构，类似人的大脑神经和血管组织。线性思维如传统的写作和阅读，受稿纸和书本的空间影响，必须以时空和逻辑顺序进行。非线性思维则如电脑的RAM（Random Access Memory），突破时间和逻辑的线性轨道，随意跳跃生发，又如HTML提供超越时空限制的网状连接路径。尽管如此，非线性至今仍然没有一个科学的定义，甚至与科学不沾边。
在因果关系方面，两种思维方式也有明显区别。线性思维只认同简单的线性因果关系，只承认一因一果，微因微果；而非线性思维则认同复杂的非线性因果关系。如迭代时“从不同的初态出发归宿为一确定值”的混沌特性就对应着“多因一果”；而迭代时“从相同的初态出发可以得到完全不同的结果”的另一混沌特性就对应着“一因多果”。而在谈到“简单原因可以产生复杂后果”这一因果话题时就又再次回到蝴蝶效应，回到对初值依赖的敏感性这一混沌特性上来了。
4.非线性思维与线性思维的联系
从科学思维的角度看，线性思维与非线性思维都有两个层面的含义，二者又是相互联系的。
在第一个层面上，把思维对象作为线性系统来识物想事的思维方式，称为线性思维；把思维对象作为非线性系统来识物想事的思维方式，称为非线性思维。
在第二个层面上，把思维过程（活动）作为线性动力学系统来规范、运作的是线性思维，把思维过程（活动）作为非线性动力学系统来规范、运作的是非线性思维。
5.非线性思维解读中国股市[1]
解读当今中国股市需要非线性思维。在传统的线性思维模式中，从实体经济到虚拟经济的作用机理是相当确定的，而且是单向反馈。但是，其局限性在于把影响股市运行的因素主要归结为宏观经济，忽视了其他因素，尤其是制度的影响。
随着经济的全球化，股市的波动并不仅仅反映一国宏观经济的变化,这导致指数变化与经济运行的关系趋向松散，甚至背离。从线性思维的角度，经济波动“应该”预警股市变化。但是，无论是对成熟市场还是对新兴市场的考察，股市与商业周期波动均无法严格对应起来。即便在市场经济发达的美国，过去70多年宏观经济运行的1/3时间和股市波动是背离的。而对新兴市场，尤其是转型经济的考察则更不符合线性思维的一致性。中国的经验也佐证了这一点，从2000年以来，中国股市与宏观经济波动之间的关系表现出了有限度的相关。
当然，这并非要否认线性思维方式的价值。相反，在相当时期内线性思维仍将是股市理论分析中较为基本的方式。这里有两点需要说明：
首先，基于股市行为进行宏观经济行为预测的期望并不一定可靠；
其次，线性思维也许更适合长波段的实证分析，而非线性思维方式可能更适合短时段的实证分析。在此，必须重点关注偶然性因素的影响。
6.非线性思维的相关科学研究
非线性科学有很复杂的数学公式和高深的研究方法，然而简单地说，非线性是一种更加接近自然、接近实际的思维和研究方式。
“从数学角度讲就是，运动方程是一个线性微分方程还是非线性微分方程，二者的区别是线性系统在数学上很容易得解，非线性系统没有一般的解，问题都比较复杂，有很多就需要近似解。数学上线性方法主要用‘加减法’，非线性方法是‘乘法’，复杂程度加大了。”科学用数学语言解释线性和非线性。线性是一个理想状态，线性研究也是一种理想模型，而非线性则是智能现象，它更加接近自然，现实中有很多系统都是非线性的，但线性是非线性研究的基础。非线性似乎很难理解，实际上是思维方式的长期影响，有些问题只要深入想想就会发现不符合传统的情况。比如，牛顿力学就是线性力学，牛顿定律F=ma将物体的质量集中于一点，仅考虑这一个点，但实际上物体的各个部分都会产生影响，非线性研究就是要把整个物体的相互作用都考虑进去。
真实的情况中很多因素都是难以预测的，要把现实描述得更好、越来越精确，人类的研究就必须向非线性靠近。线性可以解决问题，但也有很多问题不能解决，还是要用非线性理论，这是一种科学的进步。全球变暖是大家现在十分关注的问题，但究竟是怎样变暖不是一个简单的事情，整个地球是很复杂的非线性系统，不是单纯地由几个因素决定的，实际上绝不会是现在排放多少百分比的二氧化碳将来温度就会增加多少，要运用非线性的方法将许多因素考虑进来，从而更加逼近于实际问题。
非线性现象是爱因斯坦希望但却未能解决的问题之一，“它妙就妙在不能够预测，相互作用会产生许多新的东西。非线性系统即使开始能完全计算出来，但只要初始条件发生一个很小的不准确的变化，随着时间的推移效果就会很快放大。比如，气候是变化莫测的，正是由于在气候预报中不可能所有因素都能知道，结果肯定是有误差的，所以重要的是怎么把误差矫正到一定范围内以保证尽量准确。非线性研究对每一个问题都在用不同的近似方法来做，说白了就是要变不同的‘戏法’”。
非线性波动力学和流体力学是张欣比较熟悉的研究领域，非线性波动力学和流体力学研究很多问题，从很小的表面波到海啸时几百米的长波，从太阳周围气体的运动到水波和地形相互作用等等都有，而在地球物理、海洋以及太空等方面的应用比较广泛。非线性波动和流体力学研究对航海、气象预测以及自然灾害预警上有很大的价值。比如，对航海很有影响的海面上很陡的波的成因研究将使科学家知道如何保证商业运输以及海军船只的快慢平稳；目前气象台的波浪预告中非线性研究的使用已经很多，比较弱的非线性因素都已经被考虑进来；同时，利用遥感测风速时并不是直接测量空气流动，而是测量海表面小波的程度，由于风直接产生浪，因此先测定有关浪的一些微小的因素从而算得风速。非线性方法可以帮助解释海啸从大洋到地形较浅区域时的能量集中和发展过程，从而对地震引起的海啸什么时候到哪里、有多大进行预告。
7.非线性思维方式的表现形式[2]
思维形式是思维方式的基本构成要素，任何思维方式都要以若干思维形式表现出来，若干思维形式在总观点的制约下，通过逻辑的和非逻辑的联系而构成作为其整体的思维方式。每种思维形式都有其认识世界的独特而又确定的视角，具体的思维形式是思维方式的具体外在形式和外在载体，从各角度再现了思维方式的整体特征。根据对非线性思维方式的发生和特质的分析结果，可以总结出非线性思维方式具有系统辩证思维、发散思维、逆向思维、直觉思维和灵感思维五种基本形式。这五种具体的思维形式在不同程度上具非线性思维方式的特征并遵循其客观规律。
(一)系统辩证思维
系统辩证思维就是把系统观和辩证法有机统一起来而形成的思维形式。系统性决定了事物是由相互联系、相互作用的若干元素组成的具有特定功能的动态的统一体;辩证性则反映了事物的普遍联系和运动特性，要求人们从事物的联系和关系中去思考问题，系统性和辩证性的有机统一，系统成为辩证的系统，辩证是反映系统的辩证，在此基础上形成的系统辩证思维形式突显了其整体优化性、多维立体性和开放战略性等本质特征。
(二)发散思维(放射思维)
发散或放射，意即“由一个点向各个方向传播或移动。”发散思维是指人们运用不同的思维方法，开拓多条思维渠道，打通多个思维通道以寻求多种解决问题的方案的思维形式。正如研究发散思维的代表人物吉尔福德谈到的那样:“在收敛性思维的侧试中，几乎总是只有一个结论或答案，这个答案被认为是唯一的.思维必须沿着该答案的方向汇聚或被控制……。另一方面，在发散性思维中，思维则沿不同的方向进行探索。当问题没有唯一的答案时，这一点显得最明显。发散性思维的特性就在于不受约束。它允许思维自由地向各个方向发展……否定的答案，向别的方向探索是必要的，足智多谋的人更可能成功。”我们发散思维在与收敛思维的比较中，显示了其求异质疑性，广阔的联想性和灵活多变的方法性等特征。
(三)逆向思维
通过事物之间的因果联系寻找解决问题的途径是人们常用的有效思维途径。遵循从原因到结果的思维路径达到思维目的的形式叫正向思维.反之按照从结果到原因，沿着事物发展的轨迹回溯探究以达到思维目的的思维形式就叫逆向思维.传统的因果性(一因一果性)是对事物间相互关系的一种必然性描述。因此，遵循一因一果的规则探究事物规律的正向思维和反向思维都属于典型的线性思维方式.复杂非线性世界中广泛存在的丰富多彩的普遍联系在人们的眼前呈现出一幅扑朔迷离的景象，因而使遵循辩证否定规律的逆向思维更充分地展现了其具有的非线性思维方式的典型特征和快捷高效的思维效率逆向思维广泛存在于人类思维所涉及的一切认识活动和社会实践各领域中。从逆向思维的认识论意义上来考察，人们对于客观世界的认识过程，是以发现和提出问题为起点，以解决问题为归宿的。而发现、提出和解决问题的认识过程，实际上包含着思维的辩证否定，一种是对主体现有知识的有效性、完备性、可靠性的否定，另一种则是对前一种否定的再否定。在这两种否定的过程中，逆向思维始终从矛盾的对立面对认识内容进行辩证的否定，从而以一种否定性的力量推动思维围绕着问题而发展深入.因此，逆反思维具有批判性、反常规性和创新性等特点。
(四)直觉思维直觉即直接的觉察，指人的下意识地带有创新的直接感觉。直觉思维即指主体以一种形象和概念共同反映事物本质的认识形式，综合运用己有的经验体验和理论认识形成的突然对事物达到深入洞察和本质理解的思维活动形式。科学发展的历史已经雄辩地证明:直觉在科学技术的发现和创造中发挥了巨大的不可抹灭的作用。大科学家爱因斯坦结合自己科学发现过程的亲身经历得出:“科学的发现并没有逻辑的通道，只有通过那种对经验的共鸣的理解为依据的直觉。……我相信直觉。”[3]但同时他也强调，直觉之后还要用逻辑去检验.直觉思维具有整体联系性、非逻辑性和综合性等特点。
(五)灵感思维
按(辞海》上的解释:“灵感是在文学、艺术、科学、技术等活动中，由手艰苦学习，长期实践，不断积累经验和知识而突然出现的富有创造性的思路。”一解释突出强调了灵感产生所必需的观念知识基础，但却忽视了灵感发生的机理和过程。灵感作为一种特殊的思维现象，是人们对于一个问题在运用常规思维解决不了的情况下，由于某一偶然事物或信息的激发或在某种特殊的思维状态F对潜意识中某个环节的触发，使大脑中原来中断的信息突然迅速地重新实现有序化，协而使问题突然获得解决的思维活动形式。灵感的出现常常给人们带来渴望已久的智慧的灵光，它是人们智慧的最高体现，著名科学家钱学森同志根据自己的创造性思维实践得出，“科学和技术中的创造突破系于灵感，无灵感即无创造和突破。”[4]并进而认为“灵感思维是不同于形象思维和抽象思维的第三种思维形式。”[5]且不管这种观点是否可行，但它从一个侧面反映了一个老科学家对灵感思维在实现科学创造过程中的地位和作用的肯定。灵感思维具有突发性、综合性、不重复性和可靠性的特点。