短期成本曲线-管理百科

1.什么是短期成本曲线

短期成本曲线表明在某一给定经营环境和特定工厂规模的条件下，产量变化对最低生产成本的影响。这些曲线反映了为生产一定的产量的最低成本组合情况。

2.短期成本曲线的相互关系

　　短期成本曲线之间主要有以下关系：

　　1、STC曲线与SMC曲线、VC曲线与SMC曲线之间的关系。

　　如图所示，由于每一产量上的短期边际成本值是短期总成本曲线的斜率，所以，当STC曲线的斜率由递减变为递增时，SMC曲线由递减变为递增，在STC曲线的拐点C，SMC在产量Q1上达到最小值。

短期成本曲线

　　因为STC曲线可以由VC曲线向上垂直平移而得到，所以在每一个产量上，这两条曲线具有相同的斜率，当SMC曲线在Q1达到最小值时，VC曲线如同STC曲线一样，也相应地存在一个拐点D。在点D之前，VC曲线斜率递减；在点D之后，VC曲线斜率递增。

　　2、STC曲线与SAC曲线、VC曲线与AVC曲线之间的关系。

　　因为 $SAC=frac{STC}{Q}$ ，所以从几何上来说，SAC曲线就是STC曲线上各点与坐标原点连线的斜率值的轨迹，从图可以看出，当产量为Q₃时，STC曲线上点A与原点O的连线之斜率值最小，所以对应于Q₃的产量的SAC值最小。

　　同理，因为 $AVC=frac{TVC}{Q}$ ，所以从几何上来说，AVC曲线就是VC曲线上各点与坐标原点连线的斜率值的轨迹，从图可以看出，当产量为Q₂时，VC曲线上点B与原点O连线之斜率值最小，所以对应于Q₂的产量的AVC值最小。

　　3、SAC曲线与SMC曲线、AVC曲线与SMC曲线之间的关系。

　　从图可以看出，SMC曲线与SAC曲线一定相交于SAC曲线的最低点（点H）。在相交之间，平均成本一直在减少，边际成本小于平均成本；在相交之后，平均成本一直在增加，边际成本大于平均成本。在交点H，平均成本达到最低，边际成本等于平均成本。西方经济学家把SAC与SMC的交点H称作厂商的收支相抵点，只要商品的价格能够达到这一点，厂商的收支正好相抵，既不存在超额利润，也不会发生亏损。

　　SMC曲线与AVC曲线一定相交于AVC曲线的最低点（点E），在相交之前，平均可变成本一直在减少，边际成本小于平均可变成本；在相交之后，平均可变成本一直在增加，边际成本大于平均可变成本。在交点E，平均可变成本达到最低，边际成本等于平均可变成本。西方经济学家称AVC与SMC的交点E为停止营业点，即产品售价低于此点时，厂商如果进行生产，连可变成本也无法补偿，因此决不会再生产。

　　SAC与SMC之间以及AVC与SMC之间的关系可以用数学证明如下：

　　 $frac{d}{dQ}AC=frac{d}{dQ}(frac{TC}{Q})=frac{TC^primecdot Q-TC}{Q^2}=frac{1}{Q}(TC^prime-frac{TC}{Q})=frac{1}{Q}(MC-AC)$

　　由于Q>O所以，当MC<AC时，AC曲线的斜率为负，AC曲线是下降的；当MC>AC时，AC曲线的斜率为正，AC曲线是上升的；当MC=AC时，AC曲线的斜率为零，AC曲线达极值点（在此是极小值点）。

　　同理，

　　 $frac{d}{dQ}AVC=frac{d}{dQ}(frac{AVC}{Q})=frac{AVC^primecdot Q-AVC}{Q^2}=frac{1}{Q}(AVC^prime-frac{AVC}{Q})=frac{1}{Q}(MC-AVC)$ 　　　　由于Q>O，所以，当MC<AVC时，AC曲线的斜率 $frac{d}{dQ}AVC$ 为负，AVC曲线是下降的；当AC>AVC时，AVC曲线的斜率 $frac{d}{dQ}AC$ 为正，AVC曲线是上升的；当MC=AVC时，AVC曲线的斜率 $frac{d}{dQ}AC$ 为零，AVC曲线达极值点（在此是极小值点）。