相对标准偏差

1.什么是相对标准偏差

相对标准偏差是指标准偏差占平均值的百分率。平均偏差和相对平均偏差都是正值,即:

ar{d_r}(%)=frac{ar{d}}{ar{x}}	imes 100%

2.相对标准偏差的例子

例:测定某铁矿石试样中Fe2O3的质量分数,5次平行测定结果分别为62.48%、62.37%、62.47%、62.43%、62.40%。求测定结果的平均值、标准偏差和相对标准偏差。

解:测定结果的平均值为:

  • ar{x}=sum x_i

  • =frac{62.48%+62.37%+62.47%+62.43%+62.40%}{5}

  • =62.43%

测定结果的标准偏差为:

  • S=sqrt{frac{sum^{n}_{i=1}left(x_i-bar{x}right)^2}{n-1}}

  • sqrt{frac{(0.05%)^2+(-0.06%)^2+(-0.04%)^2+0^2+(-0.03%)^2}{5-1}}

  • =0.05%

测定结果的相对标准偏差为:

  • S_r=frac{S}{ar{x}}	imes 100%=frac{0.05%}{62.43%}	imes 100%

  • =0.08%