混合策略纳什均衡

1.解混合策略纳什均衡的方法

1、最大化支付法:即最大化各个参与人的效用函数

2、支付相等法:根据前面分析的猜硬币博弈中参与人的策略的思路,每个参与人的混合策略都使其余参与人的任何纯策略的期望支付相等,因此,解混合策略纳什均衡可以令参与人的各个纯策略支付相等,构成方程组求解。

2.混合策略纳什均衡博弈与其他均衡的关系[1]

严格占优策略均衡、重复剔除的占优策略均衡、纯策略纳什均衡混合策略纳什均衡。一般将上述四种均衡统称为纳什均衡

在这四种均衡概念中每种均衡依次是前一种均衡的扩展。前一种均衡是后一种均衡的特例。严格占优策略均衡是重复剔除的占优策略均衡的特例;重复剔除的占优策略均衡是纯策略纳什均衡的特例;纯策略纳什均衡是混合策略纳什均衡的特例。

如果将完全信息静态博弈中存在某种均衡的所有博弈定义为一个集合,那么就存在前一种均衡的博弈集合是后一种均衡的博弈集合的子集。完全信息静态博弈四种均衡概念之间的关系可以用图2—13表示。

Image:完全信息静态博弈不同均衡概念之间的关系.jpg